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靜水稱重法中被測物體積的確定
上一次的推送文章“陶瓷企業(yè)常用的固體密度檢測方法”,有朋友留言說被測物的體積到底是怎么測量的,沒看明白,今天我解釋一下。
先講一個關(guān)于阿基米德的故事
相傳敘拉古赫農(nóng)王讓工匠替他做了一頂純金的王冠,做好后,國王疑心工匠在金冠中摻了假,但這頂金冠確與當(dāng)初交給金匠的純金一樣重,到底工匠有沒有搗鬼呢?既想檢驗真假,又不能破壞王冠,這個問題不僅難倒了國王,也使諸大臣們面面相覷。
后來,國王請阿基米德來檢驗。最初,阿基米德也是冥思苦想而不得要領(lǐng)。一天,他去澡堂洗澡,當(dāng)他坐進澡盆里時,看到水往外溢,同時感到身體被輕輕拖起。他突然悟到可以用測定固體在水中排水量的辦法,來確定金冠的比重。 他興奮地跳出澡盆,連衣服都顧不得跑了出去,大聲喊著“尤里卡!尤里卡!”。(Fureka,意思是“我知道了”)。
他經(jīng)過了進一步的實驗以后來到王宮,他把王冠和同等重量的純金放在盛滿水的兩個盆里,比較兩盆溢出來的水,發(fā)現(xiàn)放王冠的盆里溢出來的水比另一盆多。
這就說明王冠的體積比相同重量的純金的體積大,所以證明了王冠里摻進了其他金屬。
這就是阿基米德定律的發(fā)現(xiàn)。
根據(jù)受力圖示,設(shè)定待測物本身質(zhì)量為m,被測物浸沒后電子稱穩(wěn)定讀數(shù)為M顯。
以待測物為分析對象,受到套索拉力F,水的浮力F浮,重力mg,則有:
以容器、水、待測物整體為分析對象,受到套索拉力F,電子稱盤的支持力M顯g,由于水和容器自重已在步驟3歸零操作中處理,則有:
以上三式合并得
水的比重取1g/cm3,得
即,步驟4中電子稱讀數(shù)即為待測物體積。
阿基米德定律,體積
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